Komposisi Fungsi

6.3. Komposisi Fungsi

6.3.1. Pengertian

Komposisi fungsi adalah penggabungan operasi dua fungsi secara berurutan sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru.

Misalkan: f : A  ®  B dan g : B ®  C

                                h = g o f

Fungsi baru h = (g o f) : A ® C disebut fungsi komposisi dari f dan g.

Ditulis: h(x) = (gof)(x) = g(f(x))

(gof)(x) = g(f(x)) ada hanya jika R_f ∩ D_g ≠ Ø

Nilai fungsi komposisi (gof)(x) untuk x = a adalah (gof)(a) = g(f(a))

Contoh 22:

Diketahui fungsi f dan g dinyatakan dalam pasangan terurut

f = {(0,1), (2,4), (3,-1),(4,5)} dan g = {(2,0), (1,2), (5,3), (6,7)}

Tentukanlah: a) (f o g)       b) (g o f)         c) (f o g)(1)     d) (g o f)(4)

a) (f o g) = {(2,1), (1,4), (5,-1)}        b) (g o f) = {(0,1), (4,3)}

c) (f o g)(1) = 4                                  d) (g o f)(4)

Contoh 23:

Relasi Rekurensi

·         Relasi rekurensi adalah sebuah formula rekursif dimana setiap bagian dari suatu barisan dapat ditentukan menggunakan satu atau lebih bagian sebelumnya

·         Jika adalah banyak cara untuk menjalankan prosedur dengan  objek, untuk , maka relasi rekurensi adalah sebuah persamaan yang menyatakan sebagai sebuah fungsi dari  untuk