Komposisi Fungsi

6.3. Komposisi Fungsi

6.3.1. Pengertian

Komposisi fungsi adalah penggabungan operasi dua fungsi secara berurutan sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru.

Misalkan: f : A  ®  B dan g : B ®  C

                                h = g o f

Fungsi baru h = (g o f) : A ® C disebut fungsi komposisi dari f dan g.

Ditulis: h(x) = (gof)(x) = g(f(x))

(gof)(x) = g(f(x)) ada hanya jika R_f ∩ D_g ≠ Ø

Nilai fungsi komposisi (gof)(x) untuk x = a adalah (gof)(a) = g(f(a))

Contoh 22:

Diketahui fungsi f dan g dinyatakan dalam pasangan terurut

f = {(0,1), (2,4), (3,-1),(4,5)} dan g = {(2,0), (1,2), (5,3), (6,7)}

Tentukanlah: a) (f o g)       b) (g o f)         c) (f o g)(1)     d) (g o f)(4)

a) (f o g) = {(2,1), (1,4), (5,-1)}        b) (g o f) = {(0,1), (4,3)}

c) (f o g)(1) = 4                                  d) (g o f)(4)

Contoh 23:

Relasi Rekurensi

·         Relasi rekurensi adalah sebuah formula rekursif dimana setiap bagian dari suatu barisan dapat ditentukan menggunakan satu atau lebih bagian sebelumnya

·         Jika adalah banyak cara untuk menjalankan prosedur dengan  objek, untuk , maka relasi rekurensi adalah sebuah persamaan yang menyatakan sebagai sebuah fungsi dari  untuk  

peluang

KAIDAH PENCACAHAN

Kaidah pencacahan adalah metode untuk menghitung berapa banyak cara yang mungkin terjadi dalam suatu percobaan.

Ada 3 kaidah pencacahan yaitu

         1. Aturan pengisian tempat yang tersedia

         2. Permutasi

         3. Kombinasi

Aturan pengisian tempat yang tersedia

Contoh

Dora mempunyai dua topi berwarna merah(m) dan hijau(h), dan mempunyai 3 sepatu warna biru(b), kuning(k), dan coklat(c). Berapa pasang topi dan sepatu yang bisa Dora pasangkan untuk di pakai?

statistika 2

A. Memahami Rataan Hitung ( Mean)

1.Rataan Hitung dari data tunggal

                     _n

x =         ∑ x_i     

                    ⁱ⁼¹

Contoh: Tentukan rataan hitung dari data:

9  8  4  12  6  9  5  3 

Jawab: x =     ∑ x_i

               =  1  ( 9+8+4+12+6+9+5+3 )

                   8

                =  7

statistika

 Menyajikan data ukuran menjadi data statistic diskriptif

1.      Memahami Statistik, populasi dan sample

Statistika adalah ilmu pengetahuan tentang cara-cara pengumpulan data, pengumpulan data, penyusunan data, penyajian data serta penarikan kesimpulan.

Statistik adalah kumpulan fakta yang umumnya berbentuk bilangan / agka dan disajikan dalam bentuk table atau diagram sehingga dapat menggambarkan suatu masalah.

Populasi adalah keseluruhan objek yang akan diteliti.

Sampel adalah sebagian dari populasi yang benar-benar diteliti

2.      Memahami statistic lima serangkai

Statistik peringkat adalah penyusunan data dari yang terbesar sampai yang terkecil (diurutkan)

Statistik ekstrim :

·        Statstik minimum adalah nilai datum terkecil dilambangkan x₁

·        Satistik maksimum adalah nilai datum terbesar dilambangkan x_n

Kuartil

·        Kuartil bawah/pertama (Q₁)

·        Median / kuartil kedua (Q₂)

·        Kuartil ketiga/atas (Q₃)

laNjutaN lOgariTma..

********** Operasi penyederhanaan logaritma **********
Bagian ini dapat kamu pelajari setelah kamu mengerti penjelasan diatas. Bagian ini adalah bentuk-bentuk logaritma yang dapat digunakan untuk memudahkan kita memecahkan suatu soal. Bentuk-bentuk ini mau tak mau harus dihapal, namun jangan takut karena bentuknya sederhana kok. Lihat bentuk-bentuk penyederhanaan dari logaritma dibawah ini,
1. ^alog (c x d) = ^alog c + ^alog d
contoh: ²log (8) = ²log (2 x 4) = ²log 2 + ²log 4 = 1 + 2 = 3
2. ^alog (c : d) = ^alog c - ^alog d
contoh: ³log (9) = ³log (27 : 3) = ³log 27 - ³log 3 = 3 - 1 = 2
3. ^alog c^d = d x (^alog c)
contoh: ²log 2⁸ = 8 x (²log 2) = 8 x 1 = 8
4. (^alog b)(^blog c) = ^alog c
contoh: (²log 65)(⁶⁵log 8 ) = ²log 8 = 3
5. (^alog b) : (^alog c) = ^clog b
contoh: (⁷log 64) : (⁷log 2) = ²log 64 = 6

Logaritma..

Logaritma sebetulnya adalah bentuk lain dari pangkat. Kalau kalian ingin mengerti logaritma kalian harus paham dulu soal perpangkatan. Kalau belum paham perpangkatan disini akan aku jelaskan sedikit untuk membantu kalian.
Bentuk pangkat adalah seperti ini : 2³= 8
artinya, 2 X 2 X 2 = 8
lihat angka 2 nya ada 3 kan, makanya disingkat jadi 2³